Решение задачи о брахистохроне опытным путём

Актуальность

В настоящее время в школы поступает современное демонстрационное и учебное оборудование для инженерных классов. Но если встречается задача, решение которой выходит далеко за рамки школьного курса математики, то возникает необходимость в изготовлении самодельных приборов или установок для практического её решения. Автор работы заинтересовался вопросом, будет ли время движения по прямой между точками А и В минимальным, если тело движется в поле тяготения земли.

Цель

Создание экспериментальной установки для решения задачи Бернулли.

Задачи

1. Изучить историю вопроса о брахистохроне.

2. Создать установку, демонстрирующую движение тел по разным траекториям.

3. Провести эксперименты.

4. Сформулировать рекомендации по использованию установки на уроках физики и математики.

Оснащение и оборудование, использованное при создании работы

• Трёхкоординатный фрезерно-гравировальный станок с ЧПУ
• Токарно-винторезный станок 1К62
• Прецизионное стусло
• Дрель
• Ножовка по металлу
• Напильники
• Молоток

Описание

В ходе работы автор изучил историю вопроса, ознакомился с математическими методами его решения, изготовил установку для практического решения задачи Бернулли, провёл опыты, выяснил, что движение по брахистохроне является самым быстрым, составил рекомендации для использования установки на уроках физики по теме «Прямолинейное и криволинейное движение» и на уроках геометрии по теме «Уравнение прямой», «Уравнение окружности» и других, а также, на внеурочных занятиях по математике при знакомстве с темой «Циклоида».

Результаты работы/выводы

Итогом работы является экспериментальное доказательство того, что брахистохрона является кривой, по которой тело, помещённое в точку А, движется в точку В (точка В ниже точки А) за минимальное время, если движение происходит в поле тяготения земли.

Перспективы использования результатов работы

В перспективе – связать экспериментальный и теоретический (математический) методы решения задачи о брахистохроне, а также найти практическое применение движения тел по брахистохроне.

Награды/достижения

Открытая московская естественно-научная конференция школьников «Потенциал» – участник.