Применение обратной теоремы Пифагора для определения вида треугольника

Актуальность

Теорема Пифагора в геометрии важна не меньше, чем таблица умножения в арифметике. Решение многих геометрических задач (как в планиметрии, так и в стереометрии), сводится к рассмотрению прямоугольных треугольников и применению этой замечательной теоремы.

Цель

Создать приложение для определения вида треугольника по его сторонам.

Задачи

1. Ознакомление с биографией Пифагора.
2. Рассмотрение доказательства теоремы Пифагора.
3. Изучение существования треугольника и его виды.
4. Применение теоремы Пифагора в различных науках.
5. Создание приложения, определяющего вид треугольника.

Оснащение и оборудование, использованное при создании работы

• Компьютер

Описание

За время работы над проектом авторами были пройдены следующие этапы исследования:

1. Ознакомление с биографией Пифагора.
2. Рассмотрение доказательства теоремы Пифагора.
3. Изучение существования треугольника и его виды.
4. Применение теоремы Пифагора в различных науках.
5. Создание приложения, определяющего вид треугольника.

Авторы использовали следующие методы исследования:

1. Аналитический;
2. Математический;
3. Метод сравнения.
    

Работоспособность программы
Пользователь задавал в программе значения длин 3-х сторон треугольника, далее происходил поиск большей (в дальнейшем это понадобится для определения вида треугольника) стороны. Перед тем как определить вид треугольника проверялось существование треугольника, используя теорему (сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей). После чего устанавливался вид треугольника, используя его определение, а также признаки и теоремы.

Результаты работы/выводы

1. С одной стороны, теорема Пифагора изучается и доказывается в школьном курсе геометрии, а с другой стороны, школьного материала явно недостаточно для того, чтобы показать её практическую значимость в различных, в том числе современных сферах деятельности человека.
2. В ходе работы над проектом авторы пришли к выводу, что теорема Пифагора популярна по трём причинам: простота, красота и значимость.
3. Треугольник – это такая фигура, которая является не только самой устойчивой, но также простой. При использовании треугольников в архитектуре требуется намного меньше материала, чем при использовании других фигур.

Перспективы использования результатов работы

Создание приложений для определения вида треугольника; выполнение решений треугольника (поиск всех элементов треугольника, т. е. сторон и углов).

Мнение автора

«Меня очень увлекла проделанная мною работа. Я изучила особенности системы программирования PascalABC.NET, а также узнала о теореме Пифагора, о её особенностях и направлениях.

Я считаю, что конференция «Инженеры будущего» – это прекрасная возможность попробовать свои силы и набраться опыта»