За границей теоремы Пифагора

Рисунок "пифагоровых штанов" известен всем. А что будет, если достроить квадраты на медианах треугольника, на диагоналях четырехугольника или, развернув этот чертеж «штанов» дальше, построить дополнительные треугольники и на них новый ряд квадратов? Будет ли для них выполняться соотношение, подобное теореме Пифагора?

Направление работы: Планиметрия

Авторы работы: ГБОУ Школа № 1530 «Школа Ломоносова»

Предметы: Геометрия

Классы: 9 класс

Мероприятия: Научно-практическая конференция «Наука для жизни», 2017г.

Руководитель(и) работы: Невидимый Дмитрий Борисович.

Цель работы: Поиск нового доказательства теоремы Пифагора

Задачи работы:

Построение на конструкции «Пифагоровых штанов» дополнительных треугольников, на сторонах этих треугольников — нового ряда квадратов.
Поиск соотношения между площадями новых квадратов.
Поиск связи между площадями «старых» и «новых» квадратов.

За границей теоремы Пифагора