Приключение Алисы – царство абсурда или ключ к тайнам познания?

Актуальность

В современном мире мысль о том, что все науки и виды искусства связаны между собой, актуальна. И с помощью этих связей мы открываем мир. Авторы проекта попытались дать математическое и биологическое объяснения некоторым эпизодам сказки «Алиса в Зазеркалье» Льюиса Кэрролла.

Цель

Дать объяснение некоторым эпизодам сказки Льюиса Кэрролла «Алиса в Зазеркалье» и «Алиса в стране чудес» на основе математических преобразований и понятий.

Задачи

1. Объяснить таблицу умножения Алисы с помощью законов счисления.

2. Применить теорию относительности к возникновению «кротовых нор».

3. Выяснить, до каких размеров могла бы уменьшиться Алиса.

4. Преломить теорию групп к теории стихосложения.

Описание

В ходе работы рассмотрено 4 эпизода сказки, которым дано научное объяснение.

Таблица умножения Алисы в сказке «Алиса в стране чудес»

В таблице умножения 4 умножить на 5 равно 12, а 4 умножить на 6 равно 13.

Авторы проверили данные числа в привычной нам таблице умножения (4 умножить на 5 равно 20, 4 умножить на 6 равно 24).

Теперь переведём число 20 в 18-ричную систему счисления, следуя вышеизложенному алгоритму:

20/18=1, 20-18=2 остаток 2 записываем в МБ

1/18=0, остаток 1 записываем в старший бит 18-ричного числа и получаем (записываем в последовательности от старшего бита к младшему биту (МБ)): искомое число 12.

Аналогично проверили 2-й случай.

Число 24 перевели в 21-ричную систему исчисления, следуя тому же алгоритму:

24/21=1, 24-21=3, остаток 3 записываем в МБ;

1/21=0, остаток 1 записываем в старший бит 21-ричного числа, записав число в последовательности от младшего бита к старшему, получили искомое число 13.

Падение Алисы в кроличью нору и её рассуждения о том, что она может пролететь Землю насквозь и приземлиться в противоположном полушарии

Научным объяснением такого падения служит теория астрофизиков о наличии «кротовых нор».

По сценарию, автор является сторонним наблюдателем полёта Алисы (присутствие комментариев в мультфильме) и он видит падение в замедленном темпе, а по словам девочки, она движется очень быстро, это объясняется только с точки зрения относительности промежутков времени (доказательство этого – часто появляющиеся часы кролика, практически стоящие на месте).

Авторы предполагают, что Алиса попадает в пространство Минковского.

s²=c²(t₁ – t₀)² - (x₁ – x₀) – (y₁ – y₀) – (z₁ – z₀)²

Волшебное уменьшение Алисы с точки зрения биологии

Авторы рассмотрели, что будет происходить с массой вещества тела, голосом, весом тела, скоростью передвижения, функциями организма в связи с уменьшением размера Алисы.

Авторы пришли к выводу, что Алисе действительно повезло: уменьшаясь, она остановилась на размерах куклы. Ещё немного – и ей пришлось бы с безумно колотящимся сердцем, с учащённым дыханием заниматься исключительно поиском еды. Она бы плохо видела, и её слов невозможно было бы разобрать.

Применение теории групп к теории стихосложения

В ходе работы над этой частью проекта авторы пришли к мнению, что раскрыть этот вопрос им поможет теория групп. Теория групп – это раздел абстрактной алгебры, изучающий алгебраические структуры, называемые группами, и их свойствами.

Результаты работы/выводы

1. Таблица умножения Алисы – это таблица умножения в 18-ричной и 21-ричной системах счисления.
2. Падение Алисы в кроличью нору и её рассуждения о том, что она может пролететь Землю насквозь и приземлиться в противоположном полушарии, объясняется теорией относительности и пространством Минковского.
3. Проводя физико-биологические исследования, авторы пришли к выводу, что, продолжая уменьшаться, Алиса неминуемо оказалась бы устроена гораздо проще. А дальше уменьшаться можно только в том случае, если стать одноклеточным организмом.
4. В стихотворении о Бармаглоте авторы преломили теорию групп, создав новый перевод, заметно отличающийся от уже существующих. Он обладает большей осмысленностью, хотя потерял свою стихотворную форму.