Множество полусовершенных чисел и их связь с аликвотными представлениями единицы

В работе описывается самостоятельно разработанный метод исчерпывающего стратифицирования множества полусовершенных чисел заданного порядка, принципиально отличающийся от известного ранее метода компьютерного перебора. Метод разработан на основе анализа связи полусовершенных чисел с аликвотными представлениями единицы.

Направление работы: Теория чисел

Авторы работы: ГБОУ Школа № 1553 имени В.И. Вернадского

Предметы: Математика

Классы: 11 класс

Мероприятия: Открытая городская научно-практическая конференция «Наука для жизни» 4−5 апреля 2018 г.

Руководитель(и) работы: Борзенко Владимир Игоревич.

Полусовершенные числа – это числа, представимые в виде суммы некоторых из их делителей.

Множество полусовершенных чисел подвергается структуризации.

Оно прямо связано с аликвотными представлениями единицы.

Было замечено, что каждому полусовершенному числу соответствует своё аликвотное представление единицы.

Для удобства описания множества было введено понятие порядка.

Порядок – это минимальное количество слагаемых в разложении числа.

Описан самостоятельно разработанный метод исчерпывающего стратифицирования множества полусовершенных чисел данного порядка.