Союз оригами и геометрии

Актуальность

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит от методики её преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Необходимость включения каждого ученика в деятельность обеспечивает формирование и развитие познавательных мотивов. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда ещё формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету.

Оторванность геометрии от практической деятельности – основной недостаток преподавания математики в традиционной школе, что является существенной причиной отчуждения школьников от данного предмета и проявляется в потере их интереса к геометрии. Одним из механизмов развития геометрического мышления и поддержания интереса к геометрии может стать совместное изучение геометрии и оригами. Это и определяет актуальность данного исследования.

Цель

Доказать эффективность обучения геометрии с помощью оригами.

Задачи

1. Познакомиться с историей появления оригами.
2. Изучить литературные и интернет-источники по теме исследования.
3. Показать практическое применение техники оригами в геометрии.
4. Доказать, что геометрические задачи решаются при помощи оригами.
5. Показать пути взаимодействия науки и декоративно-прикладного искусства.
6. Овладеть техникой оригами.

Описание

Оригаметрия – очень молодая область науки, и пока не существует ни соответствующих программ, ни учебников, которые давали бы подобный материал систематически. Вместе с тем многие понятия курса геометрии в школе гораздо проще и нагляднее объясняются с помощью оригаметрии. Для построения теории используется система аксиом. Шесть аксиом оригами предложил японский математик Хумиани Хузита в 1992 году. Аксиомы Хумиани Хузита стали первым шагом в математическом обосновании построений, выполнимых перегибанием листа бумаги.

В процессе работы над проектом автор рассмотрел задания, которые можно было бы выполнить оригамным методом. В процессе складывания фигур методом оригами обучающиеся могут познакомиться с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом, трапецией и т. д., научатся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнают многое другое, что относится к геометрии и математике.

Выделяют три группы задач, решаемых методом оригами.

1. Задачи на построение. Возможности перегибания листа бумаги включают в себя не только «геометрию линейки», но и «геометрию циркуля», что обеспечивает возможность решения большого разнообразия задач.
2. Задачи на доказательство.
3. Задачи на вычисление, т. е. при помощи перегибания получают какой-то математический объект (угол, отрезок, фигура) и необходимо вычислить его параметр, но делают это уже математически.

Решение задачи с помощью методов оригами состоит из нескольких этапов:

• постановка задачи;
• решение задачи с помощью оригами;
• математическое доказательство того, что полученная фигура удовлетворяет условию задачи.

По итогам работы автором проекта был успешно проведён мастер-класс для обучающихся 3-го класса.

Результаты работы/выводы

Подтвердилась гипотеза, что оригами может являться одним из эффективных средств обучения геометрии. С помощью оригами можно визуализировать построения, не используя линейку, циркуль или транспортир.

Выполняя геометрические фигуры в технике оригами, дети знакомятся с новыми геометрическими понятиями, основными определениями и наглядно изучают закономерности поведения двухмерной плоскости в трёхмерном пространстве.